Ensembles finis Exemples

$\frac{21820}{x (18) + y (25)} = 940$

Étape 1

Factorisez chaque terme.

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Étape 1.1

Déplacez $18$ à gauche de $x$ .

$\frac{21820}{18 x + y (25)} = 940$

Étape 1.2

Déplacez $25$ à gauche de $y$ .

$\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$18 x + 25 y, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$18 x + 25 y, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$18 x + 25 y$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$ par $18 x + 25 y$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$ par $18 x + 25 y$ .

$\frac{21820}{18 x + 25 y} (18 x + 25 y) = 940 (18 x + 25 y)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $18 x + 25 y$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{21820}{18 x + 25 y} (18 x + 25 y) = 940 (18 x + 25 y)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$21820 = 940 (18 x + 25 y)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$21820 = 940 (18 x) + 940 (25 y)$

Étape 3.3.2

Multipliez.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $18$ par $940$ .

$21820 = 16920 x + 940 (25 y)$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $25$ par $940$ .

$21820 = 16920 x + 23500 y$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $16920 x + 23500 y = 21820$ .

$16920 x + 23500 y = 21820$

Étape 4.2

Soustrayez $23500 y$ des deux côtés de l’équation.

$16920 x = 21820 - 23500 y$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $16920 x = 21820 - 23500 y$ par $16920$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $16920 x = 21820 - 23500 y$ par $16920$ .

$\frac{16920 x}{16920} = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $16920$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16920 x}{16920} = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $21820$ et $16920$ .

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Étape 4.3.3.1.1.1

Factorisez $20$ à partir de $21820$ .

$x = \frac{20 (1091)}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Étape 4.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.3.1.1.2.1

Factorisez $20$ à partir de $16920$ .

$x = \frac{20 \cdot 1091}{20 \cdot 846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Étape 4.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{20 \cdot 1091}{20 \cdot 846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Étape 4.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Étape 4.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 23500$ et $16920$ .

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Étape 4.3.3.1.2.1

Factorisez $940$ à partir de $- 23500 y$ .

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{16920}$

Étape 4.3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.3.1.2.2.1

Factorisez $940$ à partir de $16920$ .

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{940 (18)}$

Étape 4.3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{940 \cdot 18}$

Étape 4.3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{- 25 y}{18}$

Étape 4.3.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{1091}{846} - \frac{25 y}{18}$