Ensembles finis Exemples

\frac{127^{2 - 37} x (ps)}{\log (27)} = 7 p

$\frac{127^{2 - 37} x (ps)}{\log (27)} = 7 p$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par

\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}}

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}}$ .

\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez

\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)}

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Associez.

\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de

\log (27)

$\log (27)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.1

Soustrayez

37

$37$ de

2

$2$ .

\frac{127^{- 35} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{127^{- 35} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{\frac{1}{127^{35}} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\frac{1}{127^{35}} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les exposants.

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Étape 2.1.1.2.3.1

Associez

\frac{1}{127^{35}}

$\frac{1}{127^{35}}$ et

x

$x$ .

\frac{\frac{x}{127^{35}} ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\frac{x}{127^{35}} ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.2.3.2

Associez

\frac{x}{127^{35}}

$\frac{x}{127^{35}}$ et

ps

$ps$ .

\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1.3.1

Soustrayez

37

$37$ de

2

$2$ .

\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{- 35}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{- 35}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de

127^{35}

$127^{35}$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez

\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez

127^{2 - 37}

$127^{2 - 37}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

x ps = \log (27) \cdot 127^{- (2 - 37)} (7 p)

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- (2 - 37)} (7 p)$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez

37

$37$ de

2

$2$ .

x ps = \log (27) \cdot 127^{- - 35} (7 p)

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- - 35} (7 p)$

Étape 2.2.1.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 35

$- 35$ .

x ps = \log (27) \cdot 127^{35} (7 p)

$x ps = \log (27) \cdot 127^{35} (7 p)$

Étape 2.2.1.4

Déplacez

7

$7$ à gauche de

\log (27) \cdot 127^{35}

$\log (27) \cdot 127^{35}$ .

x ps = 7 \cdot (\log (27) \cdot 127^{35}) p

$x ps = 7 \cdot (\log (27) \cdot 127^{35}) p$

Étape 2.2.1.5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans

7 \log (27) \cdot 127^{35} p

$7 \log (27) \cdot 127^{35} p$ .

x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans

x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))

$x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ par

ps

$ps$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans

x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))

$x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ par

ps

$ps$ .

\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de

ps

$ps$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Étape 3.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez

7 \log (27)

$7 \log (27)$ en déplaçant

7

$7$ dans le logarithme.

x = \frac{127^{35} p \log (27^{7})}{ps}

$x = \frac{127^{35} p \log (27^{7})}{ps}$

Étape 3.3.2

Élevez

27

$27$ à la puissance

7

$7$ .

x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

Étape 4

Simplifiez

x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression.

x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1}{ps}

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1}{ps}$

Étape 4.2

Convert

ps

$ps$ to

s

$s$ .

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Étape 4.2.1

Convert

ps

$ps$ to

s

$s$ .

x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Étape 4.2.2

Annulez les unités communes et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Cross cancel units.

x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.2.2.1

Remove the canceled units.

x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Étape 4.2.2.2.2

Annulez le facteur commun de

1

$1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Étape 4.2.2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})$

x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Étape 4.2.2.2.3

Multipliez

\frac{1000000000000}{1 s}

$\frac{1000000000000}{1 s}$ par

1

$1$ .

x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1000000000000}{1 s}

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1000000000000}{1 s}$

Étape 4.2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

Étape 4.3

Réécrivez

\frac{1}{s}

$\frac{1}{s}$ comme

Hz

$Hz$ .

x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 Hz)

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 Hz)$

Étape 4.4

Déplacez

1000000000000

$1000000000000$ à gauche de

127^{35} p \log (10460353203)

$127^{35} p \log (10460353203)$ .

x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz

$x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz$

x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz

$x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz$