Ensembles finis Exemples

Resolva para x ((1+i)^2)/((1-i)^2)+2/(x+iy)=2+2i
Étape 1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 1.2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 1.2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.2.3.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.3.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.3.1.4.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.3.1.4.4
Additionnez et .
Étape 1.2.3.1.5
Réécrivez comme .
Étape 1.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 1.2.3.3
Additionnez et .
Étape 1.2.3.4
Additionnez et .
Étape 1.2.4
Réécrivez comme .
Étape 1.2.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1.1
Multipliez par .
Étape 1.2.6.1.2
Multipliez par .
Étape 1.2.6.1.3
Multipliez par .
Étape 1.2.6.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.6.1.4.1
Multipliez par .
Étape 1.2.6.1.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.6.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.6.1.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.2.6.1.4.5
Additionnez et .
Étape 1.2.6.1.4.6
Multipliez par .
Étape 1.2.6.1.5
Réécrivez comme .
Étape 1.2.6.2
Soustrayez de .
Étape 1.2.6.3
Soustrayez de .
Étape 1.2.6.4
Soustrayez de .
Étape 1.2.7
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.7.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.7.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.7.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.8.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.8.3
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 1.2.9
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.9.1
Multipliez par .
Étape 1.2.9.2
Multipliez par .
Étape 1.3
Additionnez et .
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.1.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.3.1.3.4
Additionnez et .
Étape 3.3.1.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.4.1
Réécrivez comme .
Étape 3.3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 4
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 4.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 4.4.3.1.2
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.2.1
Associez.
Étape 4.4.3.1.2.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.2.2.3
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.2.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.2.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.2.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.2.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.2.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.2.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.2.3.2.3
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.2.3.2.4
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.2.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.3.1.2.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.3.1.2.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.3.1.2.3.2.8
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.2.3.2.9
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.2.3.2.10
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.2.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.2.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 4.4.3.1.2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.2.3.4
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.3
Divisez la fraction en deux fractions.
Étape 4.4.3.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.4.3.1.5
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 4.4.3.1.6
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.6.1
Associez.
Étape 4.4.3.1.6.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.6.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.6.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.6.2.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.6.2.3.1
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.6.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.3.1.6.2.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.3.1.6.2.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.3.1.6.2.3.5
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.6.2.4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.6.2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.4.3.1.6.2.4.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.6.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.6.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.6.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.6.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.6.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.6.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.6.3.2.1
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.6.3.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.6.3.2.3
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.6.3.2.4
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.6.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.3.1.6.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.3.1.6.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.3.1.6.3.2.8
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.6.3.2.9
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.6.3.2.10
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.6.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.6.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 4.4.3.1.6.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.6.3.4
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.7
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.1.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.1.7.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.1.8
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 4.4.3.1.9
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.9.1
Associez.
Étape 4.4.3.1.9.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.9.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.9.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.9.2.3
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.9.3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.9.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.9.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.9.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.9.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.1.9.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.9.3.2.1
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.9.3.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.9.3.2.3
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.9.3.2.4
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.9.3.2.5
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.3.1.9.3.2.6
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.3.1.9.3.2.7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.3.1.9.3.2.8
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.9.3.2.9
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.9.3.2.10
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.9.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.9.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 4.4.3.1.9.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.1.9.3.4
Additionnez et .
Étape 4.4.3.1.10
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.1.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.1.10.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.1.10.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3.3.3
Multipliez par .
Étape 4.4.3.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.3.3.5
Multipliez par .
Étape 4.4.3.3.6
Multipliez par .
Étape 4.4.3.4
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.4.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.4.1.1
Additionnez et .
Étape 4.4.3.4.1.2
Additionnez et .
Étape 4.4.3.4.2
Soustrayez de .
Étape 4.4.3.4.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 4.4.3.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.4.5
Réécrivez comme .
Étape 4.4.3.4.6
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.4.7
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.4.8
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.3.4.9
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.3.4.9.1
Réécrivez comme .
Étape 4.4.3.4.9.2
Placez le signe moins devant la fraction.