Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{3} x - 6 = - \frac{x}{6} + 3$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} - 6 = - \frac{x}{6} + 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{x}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} - 6 + \frac{x}{6} = 3$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 6 = 3$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} - 6 = 3$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} - 6 = 3$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} - 6 = 3$

Étape 2.5

Additionnez $x \cdot 2$ et $x$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{6} - 6 = 3$

Étape 2.5.2

Additionnez $2 \cdot x$ et $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} - 6 = 3$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot x$ .

$\frac{3 (x)}{6} - 6 = 3$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 6 = 3$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 6 = 3$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2} - 6 = 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = 3 + 6$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $6$ .

$\frac{x}{2} = 9$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 9$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 9$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 9$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$x = 18$