Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{8} x - \frac{1}{11} x + \frac{1}{88} x = 8$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{8} x - \frac{1}{11} x + \frac{1}{88} x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{8}$ et $x$ .

$\frac{x}{8} - \frac{1}{11} x + \frac{1}{88} x = 8$

Étape 1.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{11}$ .

$\frac{x}{8} - \frac{x}{11} + \frac{1}{88} x = 8$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{1}{88}$ et $x$ .

$\frac{x}{8} - \frac{x}{11} + \frac{x}{88} = 8$

Étape 1.2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{x}{8}$ par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{x}{8} \cdot \frac{11}{11} - \frac{x}{11} + \frac{x}{88} = 8$

Étape 1.2.2

Multipliez $\frac{x}{8}$ par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{x \cdot 11}{8 \cdot 11} - \frac{x}{11} + \frac{x}{88} = 8$

Étape 1.2.3

Multipliez $\frac{x}{11}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 11}{8 \cdot 11} - (\frac{x}{11} \cdot \frac{8}{8}) + \frac{x}{88} = 8$

Étape 1.2.4

Multipliez $\frac{x}{11}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 11}{8 \cdot 11} - \frac{x \cdot 8}{11 \cdot 8} + \frac{x}{88} = 8$

Étape 1.2.5

Multipliez $8$ par $11$ .

$\frac{x \cdot 11}{88} - \frac{x \cdot 8}{11 \cdot 8} + \frac{x}{88} = 8$

Étape 1.2.6

Réorganisez les facteurs de $11 \cdot 8$ .

$\frac{x \cdot 11}{88} - \frac{x \cdot 8}{8 \cdot 11} + \frac{x}{88} = 8$

Étape 1.2.7

Multipliez $8$ par $11$ .

$\frac{x \cdot 11}{88} - \frac{x \cdot 8}{88} + \frac{x}{88} = 8$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 11 - x \cdot 8 + x}{88} = 8$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Déplacez $11$ à gauche de $x$ .

$\frac{11 \cdot x - x \cdot 8 + x}{88} = 8$

Étape 1.4.2

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$\frac{11 x - 8 x + x}{88} = 8$

Étape 1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 1.5.1

Soustrayez $8 x$ de $11 x$ .

$\frac{3 x + x}{88} = 8$

Étape 1.5.2

Additionnez $3 x$ et $x$ .

$\frac{4 x}{88} = 8$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $88$ .

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Étape 1.5.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{4 (x)}{88} = 8$

Étape 1.5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $88$ .

$\frac{4 x}{4 \cdot 22} = 8$

Étape 1.5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4 \cdot 22} = 8$

Étape 1.5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{22} = 8$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $22$ .

$22 \frac{x}{22} = 22 \cdot 8$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $22$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$22 \frac{x}{22} = 22 \cdot 8$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 22 \cdot 8$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $22$ par $8$ .

$x = 176$