Ensembles finis Exemples

$\frac{3}{2} x + 0.9 = \frac{3}{5} + 0.6 x$

Étape 1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5} + 0.6 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $0.6 x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{2} + 0.9 - 0.6 x = \frac{3}{5}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 0.6 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - 0.6 x \cdot \frac{2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.3

Associez $- 0.6 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 0.6 x \cdot 2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - 0.6 x \cdot 2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $0.6 x$ à partir de $3 x - 0.6 x \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{3 x - 0.6 \cdot 2 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $0.6 x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{0.6 x (5) - 0.6 \cdot 2 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $0.6 x$ à partir de $- 0.6 \cdot 2 x$ .

$\frac{0.6 x (5) + 0.6 x (- 1 \cdot 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5.1.1.4

Factorisez $0.6 x$ à partir de $0.6 x (5) + 0.6 x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{0.6 x (5 - 1 \cdot 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5.1.2

Associez les exposants.

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Étape 2.5.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{0.6 x (5 - 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5.1.2.2

Multipliez $5 - 2$ par $0.6$ .

$\frac{1.8 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5.2

Factorisez $1.8$ à partir de $1.8 x$ .

$\frac{1.8 (x)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5.3

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{1.8 (x)}{2 (1)} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5.4

Séparez les fractions.

$\frac{1.8}{2} \cdot \frac{x}{1} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5.5

Divisez $1.8$ par $2$ .

$0.9 \frac{x}{1} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 2.5.6

Divisez $x$ par $1$ .

$0.9 x + 0.9 = \frac{3}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $0.9$ des deux côtés de l’équation.

$0.9 x = \frac{3}{5} - 0.9$

Étape 3.2

Pour écrire $- 0.9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$0.9 x = \frac{3}{5} - 0.9 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.3

Associez $- 0.9$ et $\frac{5}{5}$ .

$0.9 x = \frac{3}{5} + \frac{- 0.9 \cdot 5}{5}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.9 x = \frac{3 - 0.9 \cdot 5}{5}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 0.9$ par $5$ .

$0.9 x = \frac{3 - 4.5}{5}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $4.5$ de $3$ .

$0.9 x = \frac{- 1.5}{5}$

Étape 3.6

Divisez $- 1.5$ par $5$ .

$0.9 x = - 0.3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $0.9 x = - 0.3$ par $0.9$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $0.9 x = - 0.3$ par $0.9$ .

$\frac{0.9 x}{0.9} = \frac{- 0.3}{0.9}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $0.9$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.9 x}{0.9} = \frac{- 0.3}{0.9}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 0.3}{0.9}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 0.3$ par $0.9$ .

$x = - 0.\overline{3}$