Ensembles finis Exemples

$\frac{3 x}{2} + \frac{x}{4} = 7$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3 x}{2} + \frac{x}{4}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{3 x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} = 7$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{3 x}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} = 7$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} = 7$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x \cdot 2 + x}{4} = 7$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x \cdot 2 + x$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x}{4} = 7$

Étape 1.4.1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x^{1}}{4} = 7$

Étape 1.4.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} = 7$

Étape 1.4.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x (3 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 + 1)}{4} = 7$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x (6 + 1)}{4} = 7$

Étape 1.4.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{x \cdot 7}{4} = 7$

Étape 1.5

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$\frac{7 x}{4} = 7$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{7} \cdot 7$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4$