Ensembles finis Exemples

$3^{x + 3} = \frac{1}{27^{3 x}}$

Étape 1

Placez $27^{3 x}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{x + 3} = 27^{- 3 x}$

Étape 2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{x + 3} = 3^{3 (- 3 x)}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x + 3 = 3 (- 3 x)$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$x + 3 = - 9 x$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Ajoutez $9 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x + 3 + 9 x = 0$

Étape 4.2.2

Additionnez $x$ et $9 x$ .

$10 x + 3 = 0$

Étape 4.3

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$10 x = - 3$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $10 x = - 3$ par $10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $10 x = - 3$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{10}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{10}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3}{10}$

Forme décimale :

$x = - 0.3$