Ensembles finis Exemples

$\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} = 63.546$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $100$ .

$\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} \cdot 100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $0.00000001$ à partir de $62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1.1

Factorisez $0.00000001$ à partir de $62.9298 \cdot 0.6909$ .

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.3091 x}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.1.1.2

Factorisez $0.00000001$ à partir de $0.3091 x$ .

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.00000001 (30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.1.1.3

Factorisez $0.00000001$ à partir de $0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.00000001 (30910000 x)$ .

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909 + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.1.2

Multipliez $6292980000$ par $0.6909$ .

$\frac{0.00000001 (4347819882 + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $4347819882 + 30910000 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4347819882$ .

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941) + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $30910000 x$ .

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941) + 2 (15455000 x))}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2173909941) + 2 (15455000 x)$ .

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941 + 15455000 x))}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

$\frac{0.00000001 \cdot 2 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.1.4

Multipliez $0.00000001$ par $2$ .

$\frac{0.00000002 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $0.00000002$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.00000002 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2173909941 + 15455000 x}{100} \cdot \frac{100}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2173909941 + 15455000 x}{100} \cdot \frac{100}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$(2173909941 + 15455000 x) \cdot \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2173909941 (\frac{1}{50000000}) + 15455000 x \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.2.3

Associez $2173909941$ et $\frac{1}{50000000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + 15455000 x \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.2.4

Annulez le facteur commun de $5000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.2.4.1

Factorisez $5000$ à partir de $15455000 x$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.2.4.2

Factorisez $5000$ à partir de $50000000$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{5000 (10000)} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.2.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{5000 \cdot 10000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.2.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2173909941}{50000000} + 3091 x \frac{1}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.2.5

Associez $3091$ et $\frac{1}{10000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + x \frac{3091}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.2.6

Associez $x$ et $\frac{3091}{10000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + \frac{x \cdot 3091}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.3

Déplacez $3091$ à gauche de $x$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + \frac{3091 x}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.1.1.2.4

Remettez dans l’ordre $\frac{2173909941}{50000000}$ et $\frac{3091 x}{10000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} + \frac{2173909941}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $63.546$ par $100$ .

$\frac{3091 x}{10000} + \frac{2173909941}{50000000} = 6354.6$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{2173909941}{50000000}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3091 x}{10000} = 6354.6 - \frac{2173909941}{50000000}$

Étape 3.1.2

Pour écrire $6354.6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{50000000}{50000000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} = 6354.6 \cdot \frac{50000000}{50000000} - \frac{2173909941}{50000000}$

Étape 3.1.3

Associez $6354.6$ et $\frac{50000000}{50000000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{6354.6 \cdot 50000000}{50000000} - \frac{2173909941}{50000000}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{6354.6 \cdot 50000000 - 2173909941}{50000000}$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.1

Multipliez $6354.6$ par $50000000$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{317730000000 - 2173909941}{50000000}$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $2173909941$ de $317730000000$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{315556090059}{50000000}$

Étape 3.1.6

Annulez le facteur commun à $315556090059$ et $50000000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.6.1

Réécrivez $315556090059$ comme $1 (315556090059)$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 (315556090059)}{50000000}$

Étape 3.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.6.2.1

Réécrivez $50000000$ comme $1 (50000000)$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 \cdot 315556090059}{1 \cdot 50000000}$

Étape 3.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 \cdot 315556090059}{1 \cdot 50000000}$

Étape 3.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{315556090059}{50000000}$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{10000}{3091}$ .

$\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000} = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Simplifiez $\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000} = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Étape 3.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3091} (3091 x) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3091$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $3091$ à partir de $3091 x$ .

$\frac{1}{3091} (3091 (x)) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3091} (3091 x) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Simplifiez $\frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $10000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1.1

Factorisez $10000$ à partir de $50000000$ .

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{10000 (5000)}$

Étape 3.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{10000 \cdot 5000}$

Étape 3.3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{3091} \cdot \frac{315556090059}{5000}$

Étape 3.3.2.1.2

Multipliez $\frac{1}{3091}$ par $\frac{315556090059}{5000}$ .

$x = \frac{315556090059}{3091 \cdot 5000}$

Étape 3.3.2.1.3

Multipliez $3091$ par $5000$ .

$x = \frac{315556090059}{15455000}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{315556090059}{15455000}$

Forme décimale :

$x = 20417.73471750 \dots$

Forme de nombre mixte :

$x = 20417 \frac{11355059}{15455000}$