Ensembles finis Exemples

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3}{4}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$(x + 1) \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $(x + 1) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x + 1) \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x + 1) \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 4 + 1 \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Étape 2.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$4 \cdot x + 1 \cdot 4 = (x - 1) \cdot 3$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 x + 4 = (x - 1) \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez $(x - 1) \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x + 4 = x \cdot 3 - 1 \cdot 3$

Étape 2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$4 x + 4 = 3 \cdot x - 1 \cdot 3$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$4 x + 4 = 3 x - 3$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x + 4 - 3 x = - 3$

Étape 2.3.2

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$x + 4 = - 3$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3 - 4$

Étape 2.4.2

Soustrayez $4$ de $- 3$ .

$x = - 7$