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Ensembles finis Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Soustrayez de .
Étape 1.2
Simplifiez
Étape 2
Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
Les étapes pour déterminer le plus petit multiple commun pour sont :
1. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique .
2. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable .
3. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable composée .
4. Multipliez tous les plus petits multiples communs entre eux.
Étape 2.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.4
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.5
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 2.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.8
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.9
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.10
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.11
Le plus petit multiple commun de certains nombres est le plus petit nombre dont les nombres sont des facteurs.
Étape 3
Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.1.4
Multipliez par .
Étape 3.2.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.8
Multipliez par .
Étape 3.2.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 3.2.1.10
Réécrivez comme .
Étape 3.2.1.11
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.12
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 3.2.2.1
Additionnez et .
Étape 3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.3.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.3
Simplifiez les termes.
Étape 3.3.3.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 3.3.3.1.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 3.3.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.3.3.1.3
Additionnez et .
Étape 3.3.3.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.3.3.2.1
Multipliez par .
Étape 3.3.3.2.2
Multipliez par .
Étape 3.3.3.3
Simplifiez en multipliant.
Étape 3.3.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.3
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 4.4
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 4.5
Simplifiez
Étape 4.5.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.5.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.5.1.2
Multipliez .
Étape 4.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.5.1.3
Soustrayez de .
Étape 4.5.1.4
Réécrivez comme .
Étape 4.5.1.5
Réécrivez comme .
Étape 4.5.1.6
Réécrivez comme .
Étape 4.5.2
Multipliez par .
Étape 4.6
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.