Ensembles finis Exemples

$181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}}) = 192897$

Étape 1

Simplifiez $181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}})$ .

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Étape 1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x}{12}$ .

$181 \frac{1 + \frac{x^{360}}{12^{360}} - 1}{\frac{x}{12}} = 192897$

Étape 1.1.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$181 \frac{0 + \frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Étape 1.1.3

Additionnez $0$ et $\frac{x^{360}}{12^{360}}$ .

$181 \frac{\frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$181 (\frac{x^{360}}{12^{360}} \cdot \frac{12}{x}) = 192897$

Étape 1.3

Associez.

$181 \frac{x^{360} \cdot 12}{12^{360} x} = 192897$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $x^{360}$ et $x$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{360} \cdot 12$ .

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{12^{360} x} = 192897$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $12^{360} x$ .

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$181 \frac{x^{359} \cdot 12}{12^{360}} = 192897$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $12$ et $12^{360}$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $12$ à partir de $x^{359} \cdot 12$ .

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12^{360}} = 192897$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $12$ à partir de $12^{360}$ .

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$181 \frac{x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Étape 1.6

Associez $181$ et $\frac{x^{359}}{12^{359}}$ .

$\frac{181 x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{12^{359}}{181}$ .

$\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}}$ .

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Étape 3.1.1.1

Associez.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $12^{359}$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $181$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Étape 3.1.1.3.2

Divisez $x^{359}$ par $1$ .

$x^{359} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{12^{359}}{181}$ et $192897$ .

$x^{359} = \frac{12^{359} \cdot 192897}{181}$

Étape 3.2.1.2

Déplacez $192897$ à gauche de $12^{359}$ .

$x^{359} = \frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$

Étape 5

Simplifiez $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ comme $\frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$ .

$x = \frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$

Étape 5.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.1

Remettez dans l’ordre $192897$ et $12^{359}$ .

$x = \frac{\sqrt[359]{12^{359} \cdot 192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Étape 5.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Forme décimale :

$x = 12.23530508 \dots$