Ensembles finis Exemples

$121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60}) = x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x = 121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60})$ .

$x = 121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60})$

Étape 2

Simplifiez $121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60})$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $121 (\frac{29}{60})$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $121$ et $\frac{29}{60}$ .

$x = \frac{121 \cdot 29}{60} + 13 (\frac{9}{60})$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $121$ par $29$ .

$x = \frac{3509}{60} + 13 (\frac{9}{60})$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun à $9$ et $60$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{3509}{60} + 13 \frac{3 (3)}{60}$

Étape 2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $60$ .

$x = \frac{3509}{60} + 13 \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

Étape 2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3509}{60} + 13 \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

Étape 2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3509}{60} + 13 (\frac{3}{20})$

Étape 2.1.3

Multipliez $13 (\frac{3}{20})$ .

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Étape 2.1.3.1

Associez $13$ et $\frac{3}{20}$ .

$x = \frac{3509}{60} + \frac{13 \cdot 3}{20}$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $13$ par $3$ .

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39}{20}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{39}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39}{20} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{39}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 2.3.2

Multipliez $20$ par $3$ .

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39 \cdot 3}{60}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{3509 + 39 \cdot 3}{60}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $39$ par $3$ .

$x = \frac{3509 + 117}{60}$

Étape 2.5.2

Additionnez $3509$ et $117$ .

$x = \frac{3626}{60}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $3626$ et $60$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $3626$ .

$x = \frac{2 (1813)}{60}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$x = \frac{2 \cdot 1813}{2 \cdot 30}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 1813}{2 \cdot 30}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1813}{30}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1813}{30}$

Forme décimale :

$x = 60.4\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = 60 \frac{13}{30}$