Ensembles finis Exemples

$10 x + 6 = 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Étape 1

Simplifiez $8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$10 x + 6 = 0 + 0 + 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$10 x + 6 = 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Étape 1.3

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$10 x + 6 = 8 (\frac{5 x}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$10 x + 6 = 8 \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$10 x + 6 = 4 (2) \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$10 x + 6 = 4 \cdot 2 \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$10 x + 6 = 2 (5 x) + 8 (\frac{3}{4})$

Étape 1.6

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 x + 6 = 10 x + 8 (\frac{3}{4})$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$10 x + 6 = 10 x + 4 (2) \frac{3}{4}$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$10 x + 6 = 10 x + 4 \cdot 2 \frac{3}{4}$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$10 x + 6 = 10 x + 2 \cdot 3$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $3$ .

$10 x + 6 = 10 x + 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $10 x$ des deux côtés de l’équation.

$10 x + 6 - 10 x = 6$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $10 x + 6 - 10 x$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $10 x$ de $10 x$ .

$0 + 6 = 6$

Étape 2.2.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$6 = 6$

Étape 3

Comme $6 = 6$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$