Ensembles finis Exemples

$100 = 12.1 \sqrt{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $12.1 \sqrt{x} = 100$ .

$12.1 \sqrt{x} = 100$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(12.1 \sqrt{x})}^{2} = 100^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(12.1 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(12.1 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $12.1 x^{\frac{1}{2}}$ .

${12.1}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $12.1$ à la puissance $2$ .

$146.41 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$146.41 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100^{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$146.41 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100^{2}$

Étape 3.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$146.41 x^{1} = 100^{2}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez

$146.41 x = 100^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $100$ à la puissance $2$ .

$146.41 x = 10000$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $146.41 x = 10000$ par $146.41$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $146.41 x = 10000$ par $146.41$ .

$\frac{146.41 x}{146.41} = \frac{10000}{146.41}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $146.41$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{146.41 x}{146.41} = \frac{10000}{146.41}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10000}{146.41}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $10000$ par $146.41$ .

$x = 68.30134553$