Ensembles finis Exemples

$21 | x - 11 | = 42$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $21 | x - 11 | = 42$ par $21$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $21 | x - 11 | = 42$ par $21$ .

$\frac{21 | x - 11 |}{21} = \frac{42}{21}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $21$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{21 | x - 11 |}{21} = \frac{42}{21}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $| x - 11 |$ par $1$ .

$| x - 11 | = \frac{42}{21}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $42$ par $21$ .

$| x - 11 | = 2$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x - 11 = \pm 2$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 11 = 2$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $11$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 + 11$

Étape 3.2.2

Additionnez $2$ et $11$ .

$x = 13$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 11 = - 2$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Ajoutez $11$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 2 + 11$

Étape 3.4.2

Additionnez $- 2$ et $11$ .

$x = 9$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 13, 9$