Ensembles finis Exemples

$2 = \log_{3} (2 x + 1) - 3$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 2$ .

$\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\log_{3} (2 x + 1)$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$\log_{3} (2 x + 1) = 2 + 3$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$\log_{3} (2 x + 1) = 5$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (2 x + 1) = 5$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$3^{5} = 2 x + 1$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $2 x + 1 = 3^{5}$ .

$2 x + 1 = 3^{5}$

Étape 4.2

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$2 x + 1 = 243$

Étape 4.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = 243 - 1$

Étape 4.3.2

Soustrayez $1$ de $243$ .

$2 x = 242$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $2 x = 242$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 242$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{242}{2}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{242}{2}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{242}{2}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.3.1

Divisez $242$ par $2$ .

$x = 121$