Ensembles finis Exemples

$2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8} = 16$

Étape 1

Simplifiez $2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{8} = 16$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 x}{8} = 16$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$2 + \frac{x \cdot 4}{8} + \frac{3 x}{8} = 16$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 + \frac{x \cdot 4 + 3 x}{8} = 16$

Étape 1.4

Additionnez $x \cdot 4$ et $3 x$ .

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Étape 1.4.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $4$ .

$2 + \frac{4 \cdot x + 3 x}{8} = 16$

Étape 1.4.2

Additionnez $4 \cdot x$ et $3 x$ .

$2 + \frac{7 \cdot x}{8} = 16$

$2 + \frac{7 x}{8} = 16$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 x}{8} = 16 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $16$ .

$\frac{7 x}{8} = 14$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{8}{7} \cdot 14$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{8}{7} \cdot 14$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 (2))$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 8 \cdot 2$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$x = 16$