Ensembles finis Exemples

$2 (x - 8) + 7 = 5 (x + 2) - 3 x - 19$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$5 (x + 2) - 3 x - 19 = 2 (x - 8) + 7$

Étape 2

Simplifiez $5 (x + 2) - 3 x - 19$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x + 5 \cdot 2 - 3 x - 19 = 2 (x - 8) + 7$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$5 x + 10 - 3 x - 19 = 2 (x - 8) + 7$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3 x$ de $5 x$ .

$2 x + 10 - 19 = 2 (x - 8) + 7$

Étape 2.2.2

Soustrayez $19$ de $10$ .

$2 x - 9 = 2 (x - 8) + 7$

Étape 3

Simplifiez $2 (x - 8) + 7$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 9 = 2 x + 2 \cdot - 8 + 7$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$2 x - 9 = 2 x - 16 + 7$

Étape 3.2

Additionnez $- 16$ et $7$ .

$2 x - 9 = 2 x - 9$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - 9 - 2 x = - 9$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $2 x - 9 - 2 x$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$0 - 9 = - 9$

Étape 4.2.2

Soustrayez $9$ de $0$ .

$- 9 = - 9$

Étape 5

Comme $- 9 = - 9$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$