Ensembles finis Exemples

$- 2 x = 4 x^{2} - x$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$4 x^{2} - x = - 2 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x^{2} - x + 2 x = 0$

Étape 2.2

Additionnez $- x$ et $2 x$ .

$4 x^{2} + x = 0$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2} + x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2}$ .

$x (4 x) + x = 0$

Étape 3.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x (4 x) + x = 0$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$x (4 x) + x \cdot 1 = 0$

Étape 3.4

Factorisez $x$ à partir de $x (4 x) + x \cdot 1$ .

$x (4 x + 1) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$4 x + 1 = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $4 x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $4 x + 1$ égal à $0$ .

$4 x + 1 = 0$

Étape 6.2

Résolvez $4 x + 1 = 0$ pour $x$ .

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Étape 6.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = - 1$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $4 x = - 1$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 1$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Étape 6.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Étape 6.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{4}$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (4 x + 1) = 0$ vraie.

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$x = 0, - 0.25$