Ensembles finis Exemples

$30000 = 2 {(1.056)}^{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 \cdot {1.056}^{x} = 30000$ .

$2 \cdot {1.056}^{x} = 30000$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 \cdot {1.056}^{x} = 30000$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 \cdot {1.056}^{x} = 30000$ par $2$ .

$\frac{2 \cdot {1.056}^{x}}{2} = \frac{30000}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot {1.056}^{x}}{2} = \frac{30000}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez ${1.056}^{x}$ par $1$ .

${1.056}^{x} = \frac{30000}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $30000$ par $2$ .

${1.056}^{x} = 15000$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln ({1.056}^{x}) = \ln (15000)$

Étape 4

Développez $\ln ({1.056}^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (1.056) = \ln (15000)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $x \ln (1.056) = \ln (15000)$ par $\ln (1.056)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (1.056) = \ln (15000)$ par $\ln (1.056)$ .

$\frac{x \ln (1.056)}{\ln (1.056)} = \frac{\ln (15000)}{\ln (1.056)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (1.056)$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (1.056)}{\ln (1.056)} = \frac{\ln (15000)}{\ln (1.056)}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (15000)}{\ln (1.056)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (15000)}{\ln (1.056)}$

Forme décimale :

$x = 176.47505472 \dots$