Ensembles finis Exemples

$c = \frac{1}{4 h (k)}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{4 h k} = c$ .

$\frac{1}{4 h k} = c$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$4 h k, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$4 h k$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{4 h k} = c$ par $4 h k$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{4 h k} = c$ par $4 h k$ .

$\frac{1}{4 h k} (4 h k) = c (4 h k)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \frac{1}{4 h k} (h k) = c (4 h k)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 h k$ .

$4 \frac{1}{4 (h k)} (h k) = c (4 h k)$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{1}{4 (h k)} (h k) = c (4 h k)$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{h k} (h k) = c (4 h k)$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun de $h k$ .

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Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{h k} (h k) = c (4 h k)$

Étape 3.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$1 = c (4 h k)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$1 = 4 c h k$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $4 c h k = 1$ .

$4 c h k = 1$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $4 c h k = 1$ par $4 c h$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $4 c h k = 1$ par $4 c h$ .

$\frac{4 c h k}{4 c h} = \frac{1}{4 c h}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 c h k}{4 c h} = \frac{1}{4 c h}$

Étape 4.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{c h k}{c h} = \frac{1}{4 c h}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun de $c$ .

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Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c h k}{c h} = \frac{1}{4 c h}$

Étape 4.2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{h k}{h} = \frac{1}{4 c h}$

Étape 4.2.2.3

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 4.2.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h k}{h} = \frac{1}{4 c h}$

Étape 4.2.2.3.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{1}{4 c h}$