Ensembles finis Exemples

$- 2^{4} + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Étape 1

Simplifiez $- 2^{4} + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$- 1 \cdot 16 + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$- 16 + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Étape 1.1.3

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- 16 + k \cdot - 8 - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Étape 1.1.4

Déplacez $- 8$ à gauche de $k$ .

$- 16 - 8 \cdot k - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 2$ par ${(- 2)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $- 2$ par ${(- 2)}^{2}$ .

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Étape 1.1.5.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $1$ .

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Étape 1.1.5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1 + 2} + 1 = 5$

Étape 1.1.5.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{3} + 1 = 5$

Étape 1.1.6

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- 16 - 8 k - 8 + 1 = 5$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $8$ de $- 16$ .

$- 8 k - 24 + 1 = 5$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 24$ et $1$ .

$- 8 k - 23 = 5$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $23$ aux deux côtés de l’équation.

$- 8 k = 5 + 23$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $23$ .

$- 8 k = 28$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 8 k = 28$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 8 k = 28$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 k}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 k}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{28}{- 8}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $28$ et $- 8$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$k = \frac{4 (7)}{- 8}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$k = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$k = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$k = \frac{7}{- 2}$

Étape 3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$k = - \frac{7}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = - \frac{7}{2}$

Forme décimale :

$k = - 3.5$

Forme de nombre mixte :

$k = - 3 \frac{1}{2}$