Ensembles finis Exemples

$| 2 k - 7 | + 4 = 11$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 2 k - 7 |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$| 2 k - 7 | = 11 - 4$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $11$ .

$| 2 k - 7 | = 7$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$2 k - 7 = \pm 7$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 k - 7 = 7$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$2 k = 7 + 7$

Étape 3.2.2

Additionnez $7$ et $7$ .

$2 k = 14$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 k = 14$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 k = 14$ par $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 k}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{14}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $14$ par $2$ .

$k = 7$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 k - 7 = - 7$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$2 k = - 7 + 7$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 7$ et $7$ .

$2 k = 0$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $2 k = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $2 k = 0$ par $2$ .

$\frac{2 k}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 k}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{0}{2}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$k = 0$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$k = 7, 0$