Ensembles finis Exemples

${(3 k + 4)}^{2} = 64$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 4 = \pm \sqrt{64}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{64}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$3 k + 4 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 k + 4 = \pm 8$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$3 k + 4 = 8$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$3 k = 8 - 4$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$3 k = 4$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $3 k = 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 k = 4$ par $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 k}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{4}{3}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$3 k + 4 = - 8$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$3 k = - 8 - 4$

Étape 3.5.2

Soustrayez $4$ de $- 8$ .

$3 k = - 12$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $3 k = - 12$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $3 k = - 12$ par $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{- 12}{3}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Divisez $- 12$ par $3$ .

$k = - 4$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$k = \frac{4}{3}, - 4$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$k = \frac{4}{3}, - 4$

Forme décimale :

$k = 1.\overline{3}, - 4$

Forme de nombre mixte :

$k = 1 \frac{1}{3}, - 4$