Ensembles finis Exemples

$f = \frac{g}{5 + h}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{g}{5 + h} = f$ .

$\frac{g}{5 + h} = f$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$5 + h, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$5 + h, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$5 + h$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{g}{5 + h} = f$ par $5 + h$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{g}{5 + h} = f$ par $5 + h$ .

$\frac{g}{5 + h} (5 + h) = f (5 + h)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $5 + h$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{g}{5 + h} (5 + h) = f (5 + h)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$g = f (5 + h)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$g = f \cdot 5 + f h$

Étape 3.3.2

Déplacez $5$ à gauche de $f$ .

$g = 5 f + f h$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $5 f + f h = g$ .

$5 f + f h = g$

Étape 4.2

Soustrayez $5 f$ des deux côtés de l’équation.

$f h = g - 5 f$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $f h = g - 5 f$ par $f$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $f h = g - 5 f$ par $f$ .

$\frac{f h}{f} = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $f$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f h}{f} = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Annulez le facteur commun de $f$ .

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Étape 4.3.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Étape 4.3.3.1.2

Divisez $- 5$ par $1$ .

$h = \frac{g}{f} - 5$