Ensembles finis Exemples

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1 - 5$

Étape 1.2

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 h, 1, 1, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 h$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ par $3 h$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ par $3 h$ .

$- \frac{2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3 h$ .

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3 h}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 = 2 \cdot 3 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 2 = 6 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Étape 3.3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 6 (3 h)$

Étape 3.3.1.4

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 18 h$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$ .

$6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$

Étape 4.2

Factorisez $3 h$ à partir de $6 a h + 3 a x h - 18 h$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $3 h$ à partir de $6 a h$ .

$3 h (2 a) + 3 a x h - 18 h = - 2$

Étape 4.2.2

Factorisez $3 h$ à partir de $3 a x h$ .

$3 h (2 a) + 3 h (a x) - 18 h = - 2$

Étape 4.2.3

Factorisez $3 h$ à partir de $- 18 h$ .

$3 h (2 a) + 3 h (a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Étape 4.2.4

Factorisez $3 h$ à partir de $3 h (2 a) + 3 h (a x)$ .

$3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Étape 4.2.5

Factorisez $3 h$ à partir de $3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6)$ .

$3 h (2 a + a x - 6) = - 2$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ par $3 (2 a + a x - 6)$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ par $3 (2 a + a x - 6)$ .

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Étape 4.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun de $2 a + a x - 6$ .

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Étape 4.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Étape 4.3.2.2.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$h = - \frac{2}{3 (2 a + a x - 6)}$