Ensembles finis Exemples

$4 h^{2} - 3 h - 2 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 4$ , $b = - 3$ et $c = - 2$ dans la formule quadratique et résolvez pour $h$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 2)}}{2 \cdot 4}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$h = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$h = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 16$ par $- 2$ .

$h = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.3

Additionnez $9$ et $32$ .

$h = \frac{3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$h = \frac{3 \pm \sqrt{41}}{8}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$h = \frac{3 + \sqrt{41}}{8}, \frac{3 - \sqrt{41}}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$h = \frac{3 + \sqrt{41}}{8}, \frac{3 - \sqrt{41}}{8}$

Forme décimale :

$h = 1.17539052 \dots, - 0.42539052 \dots$