Ensembles finis Exemples

$24 = \sqrt{64 h + 10}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{64 h + 10} = 24$ .

$\sqrt{64 h + 10} = 24$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{64 h + 10}}^{2} = 24^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{64 h + 10}$ comme ${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(64 h + 10)}^{1} = 24^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$64 h + 10 = 24^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $24$ à la puissance $2$ .

$64 h + 10 = 576$

Étape 4

Résolvez $h$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$64 h = 576 - 10$

Étape 4.1.2

Soustrayez $10$ de $576$ .

$64 h = 566$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $64 h = 566$ par $64$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $64 h = 566$ par $64$ .

$\frac{64 h}{64} = \frac{566}{64}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $64$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{64 h}{64} = \frac{566}{64}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{566}{64}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $566$ et $64$ .

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Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $566$ .

$h = \frac{2 (283)}{64}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $64$ .

$h = \frac{2 \cdot 283}{2 \cdot 32}$

Étape 4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{2 \cdot 283}{2 \cdot 32}$

Étape 4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{283}{32}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$h = \frac{283}{32}$

Forme décimale :

$h = 8.84375$

Forme de nombre mixte :

$h = 8 \frac{27}{32}$