Ensembles finis Exemples

$\frac{3 h}{4} - \frac{1}{2} = \frac{5 h}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$(\frac{3 h}{4} - \frac{1}{2}) \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{3 h}{4} - \frac{1}{2}) \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 h}{4} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{3 h}{4} \cdot (4 (2)) - \frac{1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 h}{4} \cdot (4 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 h \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 h - \frac{1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$6 h + \frac{- 1}{2} \cdot 8 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$6 h + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$6 h + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$6 h - 1 \cdot 4 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$6 h - 4 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 h - 4 = \frac{5 h}{8} \cdot 8$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 h - 4 = 5 h$

Étape 3

Résolvez $h$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $5 h$ des deux côtés de l’équation.

$6 h - 4 - 5 h = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $5 h$ de $6 h$ .

$h - 4 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$h = 4$