Ensembles finis Exemples

$\frac{g \cdot 3}{2} = \frac{3^{2}}{2} + 1$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{g \cdot 3}{2} = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{g \cdot 3}{2}$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{g \cdot 3}{2} = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Étape 2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (g \cdot 3) = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $g \cdot 3$ .

$\frac{1}{3} (3 \cdot g) = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 \cdot g) = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$g = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$g = \frac{2}{3} (\frac{9}{2} + 1)$

Étape 2.2.1.1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$g = \frac{2}{3} (\frac{9}{2} + \frac{2}{2})$

Étape 2.2.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$g = \frac{2}{3} \cdot \frac{9 + 2}{2}$

Étape 2.2.1.1.4

Additionnez $9$ et $2$ .

$g = \frac{2}{3} \cdot \frac{11}{2}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$g = \frac{2}{3} \cdot \frac{11}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$g = \frac{1}{3} \cdot 11$

Étape 2.2.1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $11$ .

$g = \frac{11}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$g = \frac{11}{3}$

Forme décimale :

$g = 3.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$g = 3 \frac{2}{3}$