Ensembles finis Exemples

$\frac{d}{45} + \frac{d}{50} = 28$

Étape 1

Simplifiez $\frac{d}{45} + \frac{d}{50}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{d}{45}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{d}{45} \cdot \frac{10}{10} + \frac{d}{50} = 28$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{d}{50}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{d}{45} \cdot \frac{10}{10} + \frac{d}{50} \cdot \frac{9}{9} = 28$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $450$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{d}{45}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{d \cdot 10}{45 \cdot 10} + \frac{d}{50} \cdot \frac{9}{9} = 28$

Étape 1.3.2

Multipliez $45$ par $10$ .

$\frac{d \cdot 10}{450} + \frac{d}{50} \cdot \frac{9}{9} = 28$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{d}{50}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{d \cdot 10}{450} + \frac{d \cdot 9}{50 \cdot 9} = 28$

Étape 1.3.4

Multipliez $50$ par $9$ .

$\frac{d \cdot 10}{450} + \frac{d \cdot 9}{450} = 28$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{d \cdot 10 + d \cdot 9}{450} = 28$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $10$ à gauche de $d$ .

$\frac{10 \cdot d + d \cdot 9}{450} = 28$

Étape 1.5.2

Déplacez $9$ à gauche de $d$ .

$\frac{10 d + 9 \cdot d}{450} = 28$

Étape 1.5.3

Additionnez $10 d$ et $9 d$ .

$\frac{19 d}{450} = 28$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{450}{19}$ .

$\frac{450}{19} \cdot \frac{19 d}{450} = \frac{450}{19} \cdot 28$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{450}{19} \cdot \frac{19 d}{450}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $450$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{450}{19} \cdot \frac{19 d}{450} = \frac{450}{19} \cdot 28$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{19} (19 d) = \frac{450}{19} \cdot 28$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $19$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $19$ à partir de $19 d$ .

$\frac{1}{19} (19 (d)) = \frac{450}{19} \cdot 28$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{19} (19 d) = \frac{450}{19} \cdot 28$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{450}{19} \cdot 28$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{450}{19} \cdot 28$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{450}{19}$ et $28$ .

$d = \frac{450 \cdot 28}{19}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $450$ par $28$ .

$d = \frac{12600}{19}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$d = \frac{12600}{19}$

Forme décimale :

$d = 663.15789473 \dots$

Forme de nombre mixte :

$d = 663 \frac{3}{19}$