Ensembles finis Exemples

$\frac{13 d}{16} - \frac{3}{4} = \frac{7}{8}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $\frac{3}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{13 d}{16} = \frac{7}{8} + \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 d}{16} = \frac{7}{8} + \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 d}{16} = \frac{7}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{13 d}{16} = \frac{7}{8} + \frac{3 \cdot 2}{8}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 d}{16} = \frac{7 + 3 \cdot 2}{8}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{13 d}{16} = \frac{7 + 6}{8}$

Étape 1.5.2

Additionnez $7$ et $6$ .

$\frac{13 d}{16} = \frac{13}{8}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{16}{13}$ .

$\frac{16}{13} \cdot \frac{13 d}{16} = \frac{16}{13} \cdot \frac{13}{8}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{16}{13} \cdot \frac{13 d}{16}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16}{13} \cdot \frac{13 d}{16} = \frac{16}{13} \cdot \frac{13}{8}$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{13} (13 d) = \frac{16}{13} \cdot \frac{13}{8}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $13$ à partir de $13 d$ .

$\frac{1}{13} (13 (d)) = \frac{16}{13} \cdot \frac{13}{8}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{13} (13 d) = \frac{16}{13} \cdot \frac{13}{8}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{16}{13} \cdot \frac{13}{8}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{16}{13} \cdot \frac{13}{8}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$d = \frac{8 (2)}{13} \cdot \frac{13}{8}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{8 \cdot 2}{13} \cdot \frac{13}{8}$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{2}{13} \cdot 13$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{2}{13} \cdot 13$

Étape 3.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$d = 2$