Ensembles finis Exemples

$9^{2} + 3^{2} + c^{2} = 0$

Étape 1

Simplifiez $9^{2} + 3^{2} + c^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$81 + 3^{2} + c^{2} = 0$

Étape 1.1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$81 + 9 + c^{2} = 0$

Étape 1.2

Additionnez $81$ et $9$ .

$90 + c^{2} = 0$

Étape 2

Soustrayez $90$ des deux côtés de l’équation.

$c^{2} = - 90$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 90}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{- 90}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $- 90$ comme $- 1 (90)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

Étape 4.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (90)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

Étape 4.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{90}$

Étape 4.4

Réécrivez $90$ comme $3^{2} \cdot 10$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $9$ à partir de $90$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

Étape 4.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

Étape 4.6

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{10}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$c = 3 i \sqrt{10}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$c = - 3 i \sqrt{10}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$c = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$