Ensembles finis Exemples

$(2 - m) = \log (5 c + 5)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\log (5 c + 5) = 2 - m$ .

$\log (5 c + 5) = 2 - m$

Étape 2

Réécrivez $\log (5 c + 5) = 2 - m$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{2 - m} = 5 c + 5$

Étape 3

Résolvez $c$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $5 c + 5 = 10^{2 - m}$ .

$5 c + 5 = 10^{2 - m}$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$5 c = 10^{2 - m} - 5$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $5 c = 10^{2 - m} - 5$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $5 c = 10^{2 - m} - 5$ par $5$ .

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 5$ par $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1$

Étape 3.3.3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.3.3.3

Associez $- 1$ et $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Étape 3.3.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{10^{2 - m} - 1 \cdot 5}{5}$

Étape 3.3.3.5

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m} - 5}{5}$