Ensembles finis Exemples

$57000 = 75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b = 57000$ .

$75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b = 57000$

Étape 2

Simplifiez $75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Associez $b$ et $\frac{7}{5}$ .

$75 (- \frac{b \cdot 7}{5} + 620) + 140 b = 57000$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $7$ à gauche de $b$ .

$75 (- \frac{7 b}{5} + 620) + 140 b = 57000$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$75 (- \frac{7 b}{5}) + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 b}{5}$ dans le numérateur.

$75 \frac{- 7 b}{5} + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Étape 2.1.3.2

Factorisez $5$ à partir de $75$ .

$5 (15) \frac{- 7 b}{5} + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Étape 2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot 15 \frac{- 7 b}{5} + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Étape 2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$15 (- 7 b) + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 7$ par $15$ .

$- 105 b + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Étape 2.1.5

Multipliez $75$ par $620$ .

$- 105 b + 46500 + 140 b = 57000$

Étape 2.2

Additionnez $- 105 b$ et $140 b$ .

$35 b + 46500 = 57000$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $46500$ des deux côtés de l’équation.

$35 b = 57000 - 46500$

Étape 3.2

Soustrayez $46500$ de $57000$ .

$35 b = 10500$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $35 b = 10500$ par $35$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $35 b = 10500$ par $35$ .

$\frac{35 b}{35} = \frac{10500}{35}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $35$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{35 b}{35} = \frac{10500}{35}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{10500}{35}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $10500$ par $35$ .

$b = 300$