Ensembles finis Exemples

$t = - \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$ .

$- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Divisez $1$ par $0.0075$ .

$- 1 \cdot 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $133.\overline{3}$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Étape 2.1.3

Soustrayez $0.5$ de $0.00004$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{- 0.49996}{a (0.5)}) = t$

Étape 2.1.4

Déplacez $0.5$ à gauche de $a$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{- 0.49996}{0.5 a}) = t$

Étape 2.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996}{0.5 a}) = t$

Étape 2.2

Factorisez $0.49996$ à partir de $0.49996$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996 (1)}{0.5 a}) = t$

Étape 2.3

Factorisez $0.5$ à partir de $0.5 a$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996 (1)}{0.5 (a)}) = t$

Étape 2.4

Séparez les fractions.

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- (\frac{0.49996}{0.5} \cdot \frac{1}{a})) = t$

Étape 2.5

Divisez $0.49996$ par $0.5$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- (0.99992 \frac{1}{a})) = t$

Étape 2.6

Associez $0.99992$ et $\frac{1}{a}$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.99992}{a}) = t$

Étape 2.7

Simplifiez $- 133.\overline{3} \ln (- \frac{0.99992}{a})$ en déplaçant $133.\overline{3}$ dans le logarithme.

$- \ln ({(- \frac{0.99992}{a})}^{133.\overline{3}}) = t$

Étape 2.8

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{0.99992}{a}$ .

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} {(\frac{0.99992}{a})}^{133.\overline{3}}) = t$

Étape 2.8.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{0.99992}{a}$ .

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} \frac{{0.99992}^{133.\overline{3}}}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Étape 2.9

Élevez $0.99992$ à la puissance $133.\overline{3}$ .

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} \frac{0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Étape 2.10

Associez ${(- 1)}^{133.\overline{3}}$ et $\frac{0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}$ .

$- \ln (\frac{{(- 1)}^{133.\overline{3}} \cdot 0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Étape 2.11

Déplacez $0.98938959$ à gauche de ${(- 1)}^{133.\overline{3}}$ .

$- \ln (\frac{0.98938959 {(- 1)}^{133.\overline{3}}}{a^{133.\overline{3}}}) = t$