Ensembles finis Exemples

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{4^{25}})}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Élevez $4$ à la puissance $25$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $3$ et $1125899906842620$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 (1)}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $1125899906842620$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947540}{375299968947540} - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$s \cdot 25 = \frac{8 \frac{375299968947540 - 1}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.5

Soustrayez $1$ de $375299968947540$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947539}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$s \cdot 25 = \frac{4 (2) \frac{375299968947539}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.6.2

Factorisez $4$ à partir de $375299968947540$ .

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$s \cdot 25 = \frac{2 (\frac{375299968947539}{93824992236885})}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.7

Associez $2$ et $\frac{375299968947539}{93824992236885}$ .

$s \cdot 25 = \frac{\frac{2 \cdot 375299968947539}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $375299968947539$ .

$s \cdot 25 = \frac{\frac{750599937895078}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.9

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{4}}$

Étape 1.10

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.10.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Étape 1.10.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 3}{4}}$

Étape 1.10.3

Soustrayez $3$ de $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4}}$

Étape 1.11

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} (1 \cdot 4)$

Étape 1.12

Multipliez $4$ par $1$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$

Étape 1.13

Multipliez $\frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$ .

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Étape 1.13.1

Associez $\frac{750599937895078}{93824992236885}$ et $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078 \cdot 4}{93824992236885}$

Étape 1.13.2

Multipliez $750599937895078$ par $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ par $25$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ par $25$ .

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$ .

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $\frac{3002399751580312}{93824992236885}$ par $\frac{1}{25}$ .

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885 \cdot 25}$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $93824992236885$ par $25$ .

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

Forme décimale :

$s = 1.28$