Ensembles finis Exemples

$90000 = A \cdot {(1 + (\frac{0.03}{12}))}^{- 12 \cdot 51}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $- 12$ par $51$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 612} = 90000$

Étape 2.2

Divisez $0.03$ par $12$ .

$A \cdot {(1 + 0.0025)}^{- 612} = 90000$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $0.0025$ .

$A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ par ${1.0025}^{- 612}$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ par ${1.0025}^{- 612}$ .

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de ${1.0025}^{- 612}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $A$ par $1$ .

$A = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez ${1.0025}^{- 612}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$A = 90000 \cdot {1.0025}^{612}$

Étape 3.3.2

Élevez $1.0025$ à la puissance $612$ .

$A = 90000 \cdot 4.60936766$

Étape 3.3.3

Multipliez $90000$ par $4.60936766$ .

$A = 414843.08979959$