Ensembles finis Exemples

$y = | x + 4 | + 5$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| x + 4 | + 5 = y$ .

$| x + 4 | + 5 = y$

Étape 2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$| x + 4 | = y - 5$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x + 4 = \pm (y - 5)$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 4 = y - 5$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = y - 5 - 4$

Étape 4.2.2

Soustrayez $4$ de $- 5$ .

$x = y - 9$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 4 = - (y - 5)$

Étape 4.4

Simplifiez $- (y - 5)$ .

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Étape 4.4.1

Réécrivez.

$x + 4 = 0 + 0 - (y - 5)$

Étape 4.4.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x + 4 = - (y - 5)$

Étape 4.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$x + 4 = - y - - 5$

Étape 4.4.4

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$x + 4 = - y + 5$

Étape 4.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.5.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - y + 5 - 4$

Étape 4.5.2

Soustrayez $4$ de $5$ .

$x = - y + 1$

Étape 4.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = y - 9$

$x = - y + 1$

$x = y - 9$

$x = - y + 1$