Ensembles finis Exemples

$f (x + 2) = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Étape 1

Simplifiez $f (x + 2)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + f (x + 2) = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$f (x + 2) = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$f x + f \cdot 2 = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Étape 1.4

Déplacez $2$ à gauche de $f$ .

$f x + 2 f = x^{3} - 8 x - 4 f \cdot 1$

Étape 2

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$f x + 2 f = x^{3} - 8 x - 4 f$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $f$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $4 f$ aux deux côtés de l’équation.

$f x + 2 f + 4 f = x^{3} - 8 x$

Étape 3.2

Additionnez $2 f$ et $4 f$ .

$f x + 6 f = x^{3} - 8 x$

Étape 4

Factorisez $f$ à partir de $f x + 6 f$ .

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Étape 4.1

Factorisez $f$ à partir de $f x$ .

$f (x) + 6 f = x^{3} - 8 x$

Étape 4.2

Factorisez $f$ à partir de $6 f$ .

$f (x) + f \cdot 6 = x^{3} - 8 x$

Étape 4.3

Factorisez $f$ à partir de $f (x) + f \cdot 6$ .

$f (x + 6) = x^{3} - 8 x$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $f (x + 6) = x^{3} - 8 x$ par $x + 6$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $f (x + 6) = x^{3} - 8 x$ par $x + 6$ .

$\frac{f (x + 6)}{x + 6} = \frac{x^{3}}{x + 6} + \frac{- 8 x}{x + 6}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $x + 6$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f (x + 6)}{x + 6} = \frac{x^{3}}{x + 6} + \frac{- 8 x}{x + 6}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $f$ par $1$ .

$f = \frac{x^{3}}{x + 6} + \frac{- 8 x}{x + 6}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f = \frac{x^{3} - 8 x}{x + 6}$

Étape 5.3.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} - 8 x$ .

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$f = \frac{x \cdot x^{2} - 8 x}{x + 6}$

Étape 5.3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $- 8 x$ .

$f = \frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 8}{x + 6}$

Étape 5.3.2.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 8$ .

$f = \frac{x (x^{2} - 8)}{x + 6}$