Ensembles finis Exemples

$2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

Étape 1

Factorisez $\cos (α)$ à partir de $2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $\cos (α)$ à partir de $2 r \cos (α)$ .

$\cos (α) (2 r) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

Étape 1.2

Factorisez $\cos (α)$ à partir de ${(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ .

$\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $\cos (α)$ à partir de $\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$ .

$\cos (α) (2 r + {(r \cos (α))}^{2})$

Étape 2

Laissez $u = r$ . Remplacez toutes les occurrences de $r$ par $u$ .

$\cos (α) (2 u + u^{2} \cos^{2} (α))$

Étape 3

Factorisez $u$ à partir de $2 u + u^{2} \cos^{2} (α)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $u$ à partir de $2 u$ .

$\cos (α) (u \cdot 2 + u^{2} \cos^{2} (α))$

Étape 3.2

Factorisez $u$ à partir de $u^{2} \cos^{2} (α)$ .

$\cos (α) (u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α)))$

Étape 3.3

Factorisez $u$ à partir de $u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α))$ .

$\cos (α) (u (2 + u \cos^{2} (α)))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $r$ .

$\cos (α) (r (2 + r \cos^{2} (α)))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\cos (α) r (2 + r \cos^{2} (α))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (α) r \cdot 2 + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $\cos (α) r$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

Étape 7

Multipliez $\cos (α)$ par $\cos^{2} (α)$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $\cos^{2} (α)$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos (α) r \cdot r$

Étape 7.2

Multipliez $\cos^{2} (α)$ par $\cos (α)$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $\cos (α)$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos^{1} (α) r \cdot r$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot (\cos (α) r) + {\cos (α)}^{2 + 1} r \cdot r$

Étape 7.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{3} (α) r \cdot r$

Étape 8

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $r$ .

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) (r \cdot r)$

Étape 8.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$

Étape 9

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$ .

$2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$

Étape 10

Factorisez $r \cos (α)$ à partir de $2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$ .

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Étape 10.1

Factorisez $r \cos (α)$ à partir de $2 r \cos (α)$ .

$r \cos (α) (2) + r^{2} \cos^{3} (α)$

Étape 10.2

Factorisez $r \cos (α)$ à partir de $r^{2} \cos^{3} (α)$ .

$r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$

Étape 10.3

Factorisez $r \cos (α)$ à partir de $r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$ .

$r \cos (α) (2 + r \cos^{2} (α))$