Ensembles finis Exemples

$88$ , $79$ , $86$ , $93$ , $76$ , $80$ , $82$ , $72$ , $95$ , $79$

Étape 1

Le résumé à cinq chiffres est une statistique descriptive qui fournit des informations sur un ensemble d’observations. Il contient les statistiques suivantes :

1. Minimum (Min.) - la plus petite observation

2. Maximum (Max.) - la plus grande observation

3. Médiane $M$ - le point milieu

4. Premier quartile $Q_{1}$ - le point milieu des valeurs sous la médiane

5. Troisième quartile $Q_{3}$ - le point milieu des valeurs au-dessus de la médiane

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

$72, 76, 79, 79, 80, 82, 86, 88, 93, 95$

Étape 3

La valeur minimale est la plus petite valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$72$

Étape 4

La valeur maximale est la plus grande valeur dans l’ensemble de données ordonné.

$95$

Étape 5

Déterminez la médiane.

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Étape 5.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

$\frac{80 + 82}{2}$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{80 + 82}{2}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $80 + 82$ et $2$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $2$ à partir de $80$ .

$\frac{2 \cdot 40 + 82}{2}$

Étape 5.3.2

Factorisez $2$ à partir de $82$ .

$\frac{2 \cdot 40 + 2 \cdot 41}{2}$

Étape 5.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 40 + 2 \cdot 41$ .

$\frac{2 \cdot (40 + 41)}{2}$

Étape 5.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 \cdot (40 + 41)}{2 (1)}$

Étape 5.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (40 + 41)}{2 \cdot 1}$

Étape 5.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{40 + 41}{1}$

Étape 5.3.4.4

Divisez $40 + 41$ par $1$ .

$40 + 41$

Étape 5.4

Additionnez $40$ et $41$ .

$81$

Étape 5.5

Convertissez la médiane $81$ en décimale.

$81$

Étape 6

Déterminez le premier quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à gauche de la médiane.

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Étape 6.1

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$72, 76, 79, 79, 80$

Étape 6.2

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné.

$79$

Étape 7

Déterminez le troisième quartile en déterminant la médiane de l’ensemble de valeurs à droite de la médiane.

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Étape 7.1

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$82, 86, 88, 93, 95$

Étape 7.2

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné.

$88$

Étape 8

Les cinq valeurs d’échantillons les plus importantes sont le minimum de l’échantillon, le maximum de l’échantillon, la médiane, le quartile inférieur et le quartile supérieur.

$Min = 72$

$Max = 95$

$M = 81$

$Q_{1} = 79$

$Q_{3} = 88$