Ensembles finis Exemples

$- x - 2 y = 2$ , $2 x + 3 y = - 1$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- x - 2 y = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 2 + 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- x = 2 + 2 y$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = 2 + 2 y$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$2 x + 3 y = - 1$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$2 x + 3 y = - 1$

Étape 1.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$2 x + 3 y = - 1$

$x = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$2 x + 3 y = - 1$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Divisez $2$ par $- 1$ .

$x = - 2 + \frac{2 y}{- 1}$

$2 x + 3 y = - 1$

Étape 1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = - 2 - 1 \cdot (2 y)$

$2 x + 3 y = - 1$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (2 y)$ comme $- (2 y)$ .

$x = - 2 - (2 y)$

$2 x + 3 y = - 1$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x = - 2 - 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$2 x + 3 y = - 1$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 2 - 2 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x + 3 y = - 1$ par $- 2 - 2 y$ .

$2 (- 2 - 2 y) + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (- 2 - 2 y) + 3 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot - 2 + 2 (- 2 y) + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 + 2 (- 2 y) + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- 4 - 4 y + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$- 4 - 4 y + 3 y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 4 y$ et $3 y$ .

$- 4 - y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$- 4 - y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$- 4 - y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

$- 4 - y = - 1$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 4 - y = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- y = - 1 + 4$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$- y = 3$

$x = - 2 - 2 y$

$- y = 3$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- y = 3$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = 3$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{3}{- 1}$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 3.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{3}{- 1}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{3}{- 1}$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $3$ par $- 1$ .

$y = - 3$

$x = - 2 - 2 y$

$y = - 3$

$x = - 2 - 2 y$

$y = - 3$

$x = - 2 - 2 y$

$y = - 3$

$x = - 2 - 2 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 2 - 2 y$ par $- 3$ .

$x = - 2 - 2 \cdot - 3$

$y = - 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 2 - 2 \cdot - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$x = - 2 + 6$

$y = - 3$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 2$ et $6$ .

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(4, - 3)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(4, - 3)$

Forme de l’équation :

$x = 4, y = - 3$

Étape 7