Ensembles finis Exemples

Trouver la valeur maximale/minimale y=-x^2+4x-4
Étape 1
Le maximum d’une fonction quadratique se produit sur . Si est négatif, la valeur maximale de la fonction est .
se produit sur
Étape 2
Déterminez la valeur de .
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Étape 2.1
Remplacez les valeurs de et .
Étape 2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3
Simplifiez .
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Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.2
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 2.3.2
Multipliez .
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Étape 2.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 3
Évaluez .
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Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.
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Étape 3.2.2.1
Additionnez et .
Étape 3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.2.3
La réponse finale est .
Étape 4
Utilisez les valeurs et pour déterminer où se produit le maximum.
Étape 5