Ensembles finis Exemples

$a^{2} + a b = a$

Étape 1

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$a^{2} + a b - a = 0$

Étape 2

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} + a b - a$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$a \cdot a + a b - a = 0$

Étape 2.2

Factorisez $a$ à partir de $a b$ .

$a \cdot a + a (b) - a = 0$

Étape 2.3

Factorisez $a$ à partir de $- a$ .

$a \cdot a + a (b) + a \cdot - 1 = 0$

Étape 2.4

Factorisez $a$ à partir de $a \cdot a + a (b)$ .

$a (a + b) + a \cdot - 1 = 0$

Étape 2.5

Factorisez $a$ à partir de $a (a + b) + a \cdot - 1$ .

$a (a + b - 1) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$a = 0$

$a + b - 1 = 0$

Étape 4

Définissez $a$ égal à $0$ .

$a = 0$

Étape 5

Définissez $a + b - 1$ égal à $0$ et résolvez $a$ .

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Étape 5.1

Définissez $a + b - 1$ égal à $0$ .

$a + b - 1 = 0$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$a - 1 = - b$

Étape 5.2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$a = - b + 1$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $a (a + b - 1) = 0$ vraie.

$a = 0$

$a = - b + 1$