Ensembles finis Exemples

$\frac{6 c}{a - b} = \frac{d}{3 a - f}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$6 c (3 a - f) = (a - b) d$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $6 c (3 a - f)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 6 c (3 a - f) = (a - b) d$

Étape 2.1.2

Simplifiez en multipliant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 c (3 a) + 6 c (- f) = (a - b) d$

Étape 2.1.2.2

Remettez dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 \cdot 3 c a + 6 c (- f) = (a - b) d$

Étape 2.1.2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 \cdot 3 c a + 6 \cdot - 1 c f = (a - b) d$

Étape 2.1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$18 c a + 6 \cdot - 1 c f = (a - b) d$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$18 c a - 6 c f = (a - b) d$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$18 c a - 6 c f = a d - b d$

Étape 2.3

Soustrayez $a d$ des deux côtés de l’équation.

$18 c a - 6 c f - a d = - b d$

Étape 2.4

Ajoutez $6 c f$ aux deux côtés de l’équation.

$18 c a - a d = - b d + 6 c f$

Étape 2.5

Factorisez $a$ à partir de $18 c a - a d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Factorisez $a$ à partir de $18 c a$ .

$a (18 c) - a d = - b d + 6 c f$

Étape 2.5.2

Factorisez $a$ à partir de $- a d$ .

$a (18 c) + a (- 1 d) = - b d + 6 c f$

Étape 2.5.3

Factorisez $a$ à partir de $a (18 c) + a (- 1 d)$ .

$a (18 c - 1 d) = - b d + 6 c f$

Étape 2.6

Réécrivez $- 1 d$ comme $- d$ .

$a (18 c - d) = - b d + 6 c f$

Étape 2.7

Divisez chaque terme dans $a (18 c - d) = - b d + 6 c f$ par $18 c - d$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Divisez chaque terme dans $a (18 c - d) = - b d + 6 c f$ par $18 c - d$ .

$\frac{a (18 c - d)}{18 c - d} = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

Étape 2.7.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.2.1

Annulez le facteur commun de $18 c - d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (18 c - d)}{18 c - d} = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

Étape 2.7.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

Étape 2.7.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{- b d + 6 c f}{18 c - d}$

Étape 2.7.3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- b d$ .

$a = \frac{- (b d) + 6 c f}{18 c - d}$

Étape 2.7.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $6 c f$ .

$a = \frac{- (b d) - (- 6 c f)}{18 c - d}$

Étape 2.7.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (b d) - (- 6 c f)$ .

$a = \frac{- (b d - 6 c f)}{18 c - d}$

Étape 2.7.3.5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.3.5.1

Réécrivez $- (b d - 6 c f)$ comme $- 1 (b d - 6 c f)$ .

$a = \frac{- 1 (b d - 6 c f)}{18 c - d}$

Étape 2.7.3.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{b d - 6 c f}{18 c - d}$