Ensembles finis Exemples

$m = c {(1 + i)}^{n}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $c {(1 + i)}^{n} = m$ .

$c {(1 + i)}^{n} = m$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $c {(1 + i)}^{n} = m$ par $c$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $c {(1 + i)}^{n} = m$ par $c$ .

$\frac{c {(1 + i)}^{n}}{c} = \frac{m}{c}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $c$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c {(1 + i)}^{n}}{c} = \frac{m}{c}$

Étape 2.2.1.2

Divisez ${(1 + i)}^{n}$ par $1$ .

${(1 + i)}^{n} = \frac{m}{c}$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln ({(1 + i)}^{n}) = \ln (\frac{m}{c})$

Étape 4

Développez $\ln ({(1 + i)}^{n})$ en déplaçant $n$ hors du logarithme.

$n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$ par $\ln (1 + i)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $n \ln (1 + i) = \ln (\frac{m}{c})$ par $\ln (1 + i)$ .

$\frac{n \ln (1 + i)}{\ln (1 + i)} = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (1 + i)$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n \ln (1 + i)}{\ln (1 + i)} = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{m}{c})}{\ln (1 + i)}$