Ensembles finis Exemples

$a (n) = \frac{n^{2}}{n}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Réduisez l’expression $\frac{n^{2}}{n}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2}$ .

$a n = \frac{n \cdot n}{n}$

Étape 1.1.2

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$a n = \frac{n \cdot n}{n^{1}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $n$ à partir de $n^{1}$ .

$a n = \frac{n \cdot n}{n \cdot 1}$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun.

$a n = \frac{n \cdot n}{n \cdot 1}$

Étape 1.1.5

Réécrivez l’expression.

$a n = \frac{n}{1}$

Étape 1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$a n = n$

Étape 2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $n$ des deux côtés de l’équation.

$a n - n = 0$

Étape 2.2

Factorisez $n$ à partir de $a n - n$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $n$ à partir de $a n$ .

$n a - n = 0$

Étape 2.2.2

Factorisez $n$ à partir de $- n$ .

$n a + n \cdot - 1 = 0$

Étape 2.2.3

Factorisez $n$ à partir de $n a + n \cdot - 1$ .

$n (a - 1) = 0$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $n (a - 1) = 0$ par $a - 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $n (a - 1) = 0$ par $a - 1$ .

$\frac{n (a - 1)}{a - 1} = \frac{0}{a - 1}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $a - 1$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (a - 1)}{a - 1} = \frac{0}{a - 1}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{0}{a - 1}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $0$ par $a - 1$ .

$n = 0$