Ensembles finis Exemples

Resolva para n a(n)=(n+1)/(n+3)
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
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Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.3
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.2.2.1
Déplacez .
Étape 2.2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.3
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.4
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Résolvez l’équation.
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Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 3.4
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 3.5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.5.2
Multipliez par .
Étape 3.5.3
Multipliez par .
Étape 3.5.4
Réécrivez comme .
Étape 3.5.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 3.5.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.5.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.5.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.5.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 3.5.6.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.5.6.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.5.6.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 3.5.6.1.2.1
Déplacez .
Étape 3.5.6.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.5.6.1.3
Multipliez par .
Étape 3.5.6.1.4
Multipliez par .
Étape 3.5.6.1.5
Multipliez par .
Étape 3.5.6.1.6
Multipliez par .
Étape 3.5.6.2
Soustrayez de .
Étape 3.5.7
Multipliez par .
Étape 3.5.8
Additionnez et .
Étape 3.6
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.